问题
选择题
已知x、y∈R+，2x+y=3-2xy，则2x+y的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
答案
由题意可得2x+y=3-2xy
=3-2x•y≥3-(
)2，即2x+y≥3-(2x+y 2
)2，2x+y 2
整理可得（2x+y）2+4（2x+y）-12≥0
解得2x+y≥2，或2x+y≤-6（舍去）
故2x+y的最小值是2，
故选A
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已知x、y∈R+，2x+y=3-2xy，则2x+y的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
由题意可得2x+y=3-2xy
=3-2x•y≥3-(
)2，即2x+y≥3-(2x+y 2
)2，2x+y 2
整理可得（2x+y）2+4（2x+y）-12≥0
解得2x+y≥2，或2x+y≤-6（舍去）
故2x+y的最小值是2，
故选A