问题 解答题

甲、乙两人参加法律知识竞答,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判断题4道,甲、乙

两人依次各抽一题.

(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少?

(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?

答案

(1)(2)

甲、乙两人从10道题中不放回地各抽一道题,先抽的有10种抽法,后抽的有9种抽法,故所有可能的抽法是10×9=90种,即基本事件总数是90.

(1)记“甲抽到选择题,乙抽到判断题”为事件A,下面求事件A包含的基本事件数:

甲抽选择题有6种抽法,乙抽判断题有4种抽法,所以事件A的基本事件数为6×4=24.

∴P(A)===.

(2)先考虑问题的对立面:“甲、乙两人中至少有一人抽到选择题”的对立事件是“甲、乙两人都未抽到选择题”,即都抽到判断题.

记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B,“至少一人抽到选择题”为事件C,则B含基本事件数为4×3=12.

∴由古典概型概率公式,得P(B)==,

由对立事件的性质可得

P(C)=1-P(B)=1-=.

填空题
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