问题
填空题
已知sin2α+sin2β+sin2γ=1（α、β、γ均为锐角），那么cosαcosβcosγ的最大值等于______．
答案
∵sin2α+sin2β+sin2γ=1，
∴3-（cos2α+cos2β+cos2γ）=1．
∴cos2α+cos2β+cos2γ=2≥3
．3 cos2αcos2βcos2γ
∴cos2αcos2βcos2γ≤（
）3．2 3
∴cosαcosβcosγ≤
=(
)32 3 2 3
=2 3
．2 6 9
答案：2 6 9