问题 解答题

(本小题满分12分)

同时掷两个骰子,计算:

(Ⅰ)一共有多少种不同的结果?

(Ⅱ)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?概率是多少?

(III)向上的点数之和小于5的概率是多少?

答案

36,

(Ⅰ)掷一个骰子的结果有6种.                               

我们把两个骰子标上记号1,2以便区分,由于1号骰子的每一个结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对,组成同时掷两个骰子的结果,因此同时掷两个骰子的结果共36种.

……3分

(Ⅱ)在上面的所有结果中,向上的点数之和为5的结果有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)共4种.                  

由于所有36种结果是等可能的,其中向上的点数之和为5的结果有4种,因此由古典概型的概率计算公式可得                           ……7分

(III)向上的点数之和为2的结果有(1,1)一种情况,向上的点数之和为3的结果有(1,2),(2,1)两种情况,向上的点数之和为4的结果有(1,3),(3,1),(2,2)三种情况。 

记向上的点数之和为2的概率为,向上的点数之和为3的概率为,向上的点数之和为4的概率为,因此,向上的点数之和小于5的概率

                           ……12分

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