∵b²+c²=2，c²+a²=2，

∴b²+c²=c²+a²

∴b²=a²

又a²+b²=1，

所以当a=b=

2

2

，

c=-

6

2

时ab+bc+ca有最小值为：

2

2

×

2

2

+

2

2

×（-

6

2

）+

2

2

×（-

6

2

）=

1

2

-

3

，

ab+bc+ca的最小值为

1

2

-

3

，

故选B．