由题意可得：

OA

=（1，-2），

OB

=（a，-1），

OC

=（-b，0），

所以

AB

=

OB

-

OA

=（a-1，1），

AC

=

OC

-

OA

=（-b-1，2）．

又∵A、B、C三点共线，

∴

AB

∥

AC

，从而（a-1 ）×2-1×（-b-1）=0，

∴可得2a+b=1．

又∵a＞0，b＞0

∴

1

a

+

2

b

=（

1

a

+

2

b

）•（2a+b）=4+（

b

a

+

4a

b

）≥4+4=8

故

1

a

+

2

b

的最小值是8．

故选D．