∵x、y为正数，且x+2y=1，

∴

1

x

+

1

y

=（x+2y）（

1

x

+

1

y

）

=3+

2y

x

+

x

y

≥3+2

2

，

当且仅当

2y

x

=

x

y

，即当x=

2

-1，y=1-

2

2

时等号成立．

∴

1

x

+

1

y

的最小值为3+2

2

．