问题
解答题
某地现有耕地10000公顷，规划10年后粮食单产比现在增加22%，人均粮食占有量比现在提高10%．如果人口年增长率为1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷？（精确到1公顷）（粮食单产=
|
答案
设耕地平均每年至多只能减少x公顷，又设该地区现有人口为P人，粮食单产为M吨/公顷．
依题意得不等式
≥M×(1+22%)×(104-10x) P×(1+1%)10
×(1+10%)M×104 P
化简得x≤103×[1-
]1.1×(1+0.01)10 1.22
∵103×[1-
]=103×[1-1.1×(1+0.01)10 1.22
×(1+1.1 1.22
×0.01+C 110
×0.012+)]≈103×[1-C 210
×1.1045]≈4.11.1 1.22
∴x≤4（公顷）．
答：按规划该地区耕地平均每年至多只能减少4公顷．