问题
填空题
已知正数a，b，c满足a+b=ab，a+b+c=abc，则c的取值范围是______．
答案
∵正数a，b，c满足a+b=ab，∴ab≥2
，化为ab
(ab
-2)≥0，ab
∴
≥2，∴ab≥4，当且仅当a=b=2时取等号，∴ab∈[4，+∞）．ab
∵a+b+c=abc，∴ab+c=abc，∴c=
=ab ab-1
=1+ab-1+1 ab-1
．1 ab-1
∵ab≥4，∴1＜1+
≤1 ab-1
，∴1＜1+4 3
≤1 ab-1
．4 3
∴c的取值范围是(1，
]．4 3
故答案为(1，
]．4 3
、
是两个完全相同的灯泡，
是一个理想电感线圈，当
闭合与断开时，
、
的亮度情况是 
闭合时，
、
闭合时，
立即亮，然后逐渐熄灭
断开时，
、
立即熄灭
断开时，
立即熄灭，
亮一下再熄灭