根据题意，依次分析选项：

对于A，根据不等式的性质，可得x+

1

x

≥2

x• 1 x

=2，当且仅当x=1时成立，则当x≥2时，x+

1

x

的取不到最小值为2，故A错误；

对于B，设y=2^x-2^-x，分析易得y=2^x-2^-x在[0，2]上为增函数，则当x=2时，y=2^x-2^-x有最大值；故B错误；

对于C，当x＜0时，x+

1

x

＜0，故C错误；

对于D，当x＞1时，lgx＞0，则lgx+

1

lgx

≥2，当且仅当lgx=1即x=10时成立，故D正确；

故选D．