问题
选择题
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为( ).
A.6
B.7
C.8
D.9
答案
答案:B
当x∈[0,2)时,由f(x)=0可得x=0或x=1,即在一个周期内,函数的图象与x轴有两个交点,在区间[0,6)上共有6个交点,当x=6时,也是符合要求的交点,故共有7个不同的交点.
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为( ).
A.6
B.7
C.8
D.9
答案:B
当x∈[0,2)时,由f(x)=0可得x=0或x=1,即在一个周期内,函数的图象与x轴有两个交点,在区间[0,6)上共有6个交点,当x=6时,也是符合要求的交点,故共有7个不同的交点.