问题
选择题
已知x、y∈R+，x+y=4-2xy，则x+y的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
答案
由题意可得x+y=4-2xy
=4-2•x•y≥4-2(
)2，即x+y≥4-2(x+y 2
)2，x+y 2
整理可得（x+y）2+2（2x+y）-8≥0
解得x+y≥2，或2x+y≤-4（舍去）
故x+y的最小值是2，
故选A
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已知x、y∈R+，x+y=4-2xy，则x+y的最小值是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
由题意可得x+y=4-2xy
=4-2•x•y≥4-2(
)2，即x+y≥4-2(x+y 2
)2，x+y 2
整理可得（x+y）2+2（2x+y）-8≥0
解得x+y≥2，或2x+y≤-4（舍去）
故x+y的最小值是2，
故选A