问题
填空题
已知二次函数y=-
（2）若存在实数m，n使得当自变量x的取值范围是m≤x≤n时，函数值y的取值范围恰好是3m≤y≤3n，则m=______，n=______． |
答案
（1）y=-
x2+x，1 2
=-
（x2-2x），1 2
=-
（x2-2x+1）+1 2
，1 2
=-
（x-1）2+1 2
，1 2
∴即当x=1时y取得其最大值
．1 2
（2）由已知可得图象过（a，3a）点，
∴3a=-
a2+a，1 2
∴6a=-a2+2a，
a2+4a=a（a+4）=0，
于是得a=-4或a=0；
于是可取m=-4，n=0；
当m=-4时y=-
×16-4=-12，即有（m，3m）=（-4，-12）；1 2
当n=0时，y=0，即有（n，3n）=（0，3×0）=（0，0）．
∴m=-4，n=0，
故答案为：-4，0．