问题
选择题
已知a，b∈R+，且满足a+b=2， 设 S=a2+b2+2
|
答案
∵a+b=2，∴a2+b2=4-2ab，∴S=a2+b2+2
=4-2ab+2 ab
，ab
令
=t＞0，则 S=-2[(t-ab
)2-1 2
]，9 4
故 当t=
时，S有最大值为-2（-1 2
）=9 4
，9 2
故选C．
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已知a，b∈R+，且满足a+b=2， 设 S=a2+b2+2
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∵a+b=2，∴a2+b2=4-2ab，∴S=a2+b2+2
=4-2ab+2 ab
，ab
令
=t＞0，则 S=-2[(t-ab
)2-1 2
]，9 4
故 当t=
时，S有最大值为-2（-1 2
）=9 4
，9 2
故选C．