问题
填空题
不等式
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答案
a＞b＞c，
+1 a-b
+1 b-c
＞0恒成立，λ c-a
∴
＜λ a-c
+1 a-b
，又a-c＞01 b-c
∴λ＜
+a-c a-b
．a-c b-c
把 a-c=a-b+b-c，代入上式可得
λ＜
+a-b+b-c a-b
=2+a-b+b-c b-c
+b-c a-b
，a-b b-c
由基本不等式可得2+
+b-c a-b
的最小值等于4，a-b b-c
∴λ＜4，
故答案为 λ＜4．