问题
解答题
（1）将抛物线y=2x2+8x+2向下平移6个单位，求平移后的抛物线的解析式；
（2）定义：如果点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做这条抛物线的不动点．求出（1）中所求平移后的抛物线的所有不动点的坐标．
答案
（1）由题意得：
，x′=x y′=y-6
代入原抛物线方程得：y'+6=2x'2+8x'+2，
∴平移后抛物线的解析式为y=2x2+8x-4．
（2）设P（t，t）是抛物线的不动点，则2t2+8t-4=t．
解得：t1=
，t2=-4，1 2
∴不动点P1(
，1 2
)，P2(-4，-4)．1 2