问题
计算题
如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方，现在把小球E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直平面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v。已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：
（1）在A、B所形成的电场中，M的电势φM；
（2）绝缘细线在C点所受到的拉力T。
答案
解：（1）电荷E从M点运动到C的过程中，电场力做正功，重力做正功，根据动能定理
得M、C两点的电势差为
又C点与D点为等势点，所以M点的电势为
（2）在C点时A对E的电场力F1与B对E的电场力F2相等，且为
又△ABC为等边三角形，所以F1、F2的夹角为120°，故F1、F2的合力为
，且方向竖直向下
由牛顿运动定律得
绝缘细线在C点所受的张力为