问题
填空题
已知实数a<0,b<0,且ab=1,那么
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答案
由于ab=1,则
=a2+b2 a+b
=(a+b)-(a+b)2-2ab a+b 2 a+b
又由a<0,b<0,则a+b=-[(-a)+(-b)]≤-(2
)=-2(-a)(-b)
-
=2 a+b
≤2 (-a)+(-b)
=1,2 2 (-a)(-b)
故
≤-1,当且仅当-a=-b即a=b=-1时,取“=”a2+b2 a+b
故答案为-1.