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问题 选择题
若平面上点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是（　　）
A．
2
B．
22
C．
23
D．
42
答案

∵2x+4y≥2

2x•4y
=2
2x+2y

又∵x+2y=3

∴2x+4y≥2

2x•4y
=2
2x+2y
=2
23
=4
2

当且仅当2x=4y即x=2y=

3
2
时取等号

故选项为D

问答题

如图所示，在磁感应强度为B=2T，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个由两条曲线状的金属导线及两电阻（图中黑点表示）组成的固定导轨，两电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω，两电阻的体积大小可忽略不计，两条导线的电阻忽略不计且中间用绝缘材料隔开，导轨平面与磁场垂直（位于纸面内），导轨与磁场边界（图中虚线）相切，切点为A．现有一根电阻不计、足够长的金属棒MN与磁场边界重叠，在A点对金属棒MN施加一个方向与磁场垂直、位于导轨平面内的并与磁场边界垂直的拉力F，将金属棒MN以速度v=5m/s匀速向右拉，金属棒MN与导轨接触良好，以切点为坐标原点，以F的方向为正方向建立x轴，两条导线的形状符合曲线方程y=±2

2
sin
π
4
x m．求：

（1）推导出感应电动势e的大小与金属棒的位移x的关系式；

（2）整个过程中力F所做的功；

（3）从A到导轨中央的过程中通过R1的电荷量．
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填空题

为延长膜元件的使用寿命，降低膜元件（）、（）倾向，反渗透浓水排放一般控制在（）。
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