问题
填空题
若正数a，b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是______．
答案
∵正数a，b满足 a+b≥2
，∴ab≤(ab
)2．a+b 2
又ab=a+b+3，∴a+b+3≤(
)2，即（a+b）2-4（a+b）-12≥0．a+b 2
解得 a+b≥6．
故答案为：[6，+∞）．
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若正数a，b满足ab=a+b+3，则a+b的取值范围是______．
∵正数a，b满足 a+b≥2
，∴ab≤(ab
)2．a+b 2
又ab=a+b+3，∴a+b+3≤(
)2，即（a+b）2-4（a+b）-12≥0．a+b 2
解得 a+b≥6．
故答案为：[6，+∞）．