问题 计算题

质量为1.0×103kg的汽车,沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W,开始时以A=1m/s2的加速度做匀加速运动(g=10m/s2)。求:

⑴ 汽车做匀加速运动的时间t1

⑵汽车所能达到的最大速率;

⑶若斜坡长143.5m,且认为汽车达到坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多少时间?

答案

(1)(2)(3)22s

题目分析:(1)根据牛顿第二定律有:   (2分)

设匀加速的末速度为,则有   (1分)

      (1分)

代入数值,联立解得:匀加速的时间为   (2分)

(2)当达到最大速度时,有:   (2分)

解得:汽车的最大速度为  (2分)

(3)汽车匀加速运动的位移为  (2分)

在后一阶段牵引力对汽车做正功,重力和阻力做负功,根据动能定理有:

 

又有

代入数值,联立求解得:t2=15s。 

所以汽车总的运动时间为:t1=t1+ t2=22s

点评:要知道汽车启动的运动过程性质和一些物理量的变化.对于变加速运动时间的求解,运动学公式已经不适应呢,我们可以考虑动能定理.

选择题
判断题