若实数a，b，c满足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，则c的_爱下问搜题

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问题填空题

若实数a，b，c满足2^a+2^b=2^a+b，2^a+2^b+2^c=2^a+b+c，则c的最大值是______．

答案

由基本不等式得2^a+2^b≥2

2a2b

=2×2

a+b

2

，即2^a+b≥2

2a2b

=2×2

a+b

2

，所以2^a+b≥4，

令t=2^a+b，由2^a+2^b+2^c=2^a+b+c可得2^a+b+2^c=2^a+b2^c，所以2^c=

t

t-1

=1+

1

t-1

因为t≥4，所以1＜

t

t-1

≤

4

3

，即1＜2c≤

4

3

，所以0＜c≤log2

4

3

=2-log23

故答案为：2-log₂3

单项选择题

扁平苔藓患者指甲的特征性损害是（）

A.甲顶针样改变

B.匙状甲

C.甲胬肉样改变

D.黑甲

E.脆甲

单项选择题

根尖距上颌窦下壁最近的牙齿是（）

A.A

B.B

C.C

D.D

E.E