问题 解答题

一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(每个球的大小和质量均相同)

(1)不放回地依次取出2个球,若第1次取出的是白球,求第2次取到黑球的概率;

(2)有放回地依次取出2个球,求两球颜色不同的概率;

(3)有放回地依次取出3个球,求至少取到两个白球的概率.

答案

(1) ;(2) ;(3)

本试题主要是考查了古典概型概率的求解和独立事件的概率,以及二项分布的运用。

(1)首先第一问中是不放回的取出2个球,那么暗箱里放着6个黑球、4个白球,所有的情况为

而第1次取出的是白球,求第2次取到黑球的情况有,利用概率公式求解得到。

(2)因为有放回地依次取出2个球,那么每次有10个球,那么取到黑球的概率为3/5,白球的概率为2/5,那么利用独立事件概率乘法公式得到

(3)利用因为有放回地依次取出3个球,求至少取到两个白球的概率,运用n此独立重复试验中事件发生k次的概率公式解得。

解:(1)   4分

(2) 8分

(3)     13分

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