问题 填空题
y=
x2+5
x2+4
的最小值是______.
答案

y=

x2+5
x2+4
=
x2+4
+
1
x2+4

令t=

x2+4
,则t≥2,则y=t+
1
t

y′=1-

1
t2
≥0,所以y=t+
1
t
在[2,+∝)上是增函数,

所以y=t+

1
t
在[2,+∝)上的最小值是2+
1
2
=
5
2

故答案为:

5
2

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