问题 选择题
由1,2,3,4这四个数字组成四位数
.
abcd
(数字可重复使用),要求满足a+c=b+d.这样的四位数共有(  )
A.36个B.40个C.44个D.48个
答案

根据使用的不同数字的个数分类考虑:

(1)只用1个数字,组成的四位数可以是1111,2222,3333,4444,共有4个.

(2)使用2个不同的数字,使用的数字有6种可能(1、2,1、3,1、4,2、3,2、4,3、4).

如果使用的数字是1、2,组成的四位数可以是1122,1221,2112,2211,共有4个;

同样地,如果使用的数字是另外5种情况,组成的四位数也各有4个.

因此,这样的四位数共有6×4=24个.

(3)使用3个不同的数字,只能是1、2、2、3或2、3、3、4,组成的四位数可以是1232,2123,2321,3212,2343,3234,3432,4323,共有8个.

(4)使用4个不同的数字1,2,3,4,组成的四位数可以是1243,1342,2134,2431,3124,3421,4213,4312,共有8个.

因此,满足要求的四位数共有4+24+8+8=44个.

故选C.

观察下面工业革命时三种机器图片,回答后面问题:

图一
图二
图三

请回答:(1)图一所示机器的发明者是谁?它的技术突破体现在哪里?说说它的出现对工业革命的影响。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  (2)图二所示机器的发明者是谁?说说它在工业革命中的作用。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 (3)图二所示机器与图三所示机器之间有什么内在联系?                                                                                                                                                                (4)根据这些机器发明者的国籍、身份及机器的应用等,分析这次工业革命的主要特点。

                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                                

                                                                                                                                                                

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