问题
填空题
圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,要使饮料罐的容积最大,则它的底面半径R为______.
答案
圆柱体的表面积为S=2πR2+2πRh,
∴h=
; s-2πR2 2πR
柱体的体积为V=πR2h=πR2•
=s-2πR2 2πR
Rs-πR3;1 2
对V求导,得:V′=
s-3πR2,令V′>0,则1 2
s-3πR2=0,此时体积最大;1 2
∴R=s 6π
故答案为:s 6π