问题 填空题

圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,要使饮料罐的容积最大,则它的底面半径R为______.

答案

圆柱体的表面积为S=2πR2+2πRh,

∴h=

s-2πR2
2πR
; 

柱体的体积为V=πR2h=πR2

s-2πR2
2πR
=
1
2
Rs-πR3

对V求导,得:V′=

1
2
s-3πR2,令V′>0,则
1
2
s-3πR2=0,此时体积最大;

∴R=

s

故答案为:

s

选择题
解答题