问题 填空题
设a+b=2,b>0,则
1
2|a|
+
|a|
b
的最小值为______.
答案

∵a+b=2,∴

a+b
2
=1,

1
2|a|
+
|a|
b
=
a
4|a|
+
b
4|a|
+
|a|
b

∵b>0,|a|>0,∴

b
4|a|
+
|a|
b
≥1(当且仅当b2=4a2时取等号),

1
2|a|
+
|a|
b
a
4|a|
+
1,

故当a<0时,

1
2|a|
+
|a|
b
的最小值为
3
4

故答案为:

3
4

不定项选择
问答题