问题 解答题

一个盒子中装有标号为1,2,3,4的4张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率:

(1) 标签的选取是无放回的;   (2) 标签的选取是有放回的.

答案

(1)  (2)

(1)先求出无放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件的个数,再求出事件两张标签上的数字为相邻整数包含的基本事件的个数,然后相除即可得到所求事件的概率.

(2)有放回问题的做法也(1)类似,只不过总的基本事件的个数发生了变化.

解:(1) 无放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1,2},{1,3},{1,4}, {2,3},{2,4}, {3,4},总数为2×6个      ……3分

两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1,2},{2,3},{3,4}总数为2×3个 …5分

∴P=;   ……6分

(2) 有放回地从4张标签随机地选取两张标签的基本事件有{1,2},{1,3},{1,4}, {2,3},{2,4}, {3,4},和(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),总数为2×6+4=16个…9分

两张标签上的数字为相邻整数基本事件为{1,2},{2,3},{3,4}总数为2×3个 …11分

P=           ……12分

单项选择题
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