问题 解答题

判断下列函数是否存在零点,如果存在,请求出.

(1)f(x)=-8x2+7x+1;

(2)f(x)=x2+x+2;

(3)f(x)=x3+1。

答案

解:(1)∵f(x)=-8x2+7x+1=-(8x+1)(x-1),

令f(x)=0可解得x=或x=1,

所以函数的零点为和1.

(2)令x2+x+2=0,因为△=12-4×1×2=-7<0,

所以方程无实数解,

所以f(x)=x2+x+2不存在零点.

(3)因为f(x)=x3+1=(x+1)(x2-x+1),

令(x+1)(x2-x+1)=0,

解得x=-1,所以函数的零点为-1.

单项选择题
单项选择题