问题
解答题
已知一个长方形的周长为16cm，它的两边长a、b均为整数，且满足a2+b2-2ab-4=0，求这个长方形的面积．
答案
由已知得：
，即a+b=8 a2+b2-2ab-4=0
，a+b=8 (a-b)2-4=0
∴
，a+b=8 (a-b+2)(a-b-2)=0
∴
或a+b=8 a-b+2=0
，a+b=8 a-b-2=0
解得：
或a=3 b=5
，a=5 b=3
则ab=15，
答：这个长方形的面积为15cm2．
