问题
填空题
设x，y∈R，且x2+xy+y2=9，则x2+y2的最小值为______．
答案
∵xy=9-(x2+y2)≤
，x2+y2 2
解得x2+y2≥6，当且仅当x=y=±
时取等号．3
故答案为6．
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设x，y∈R，且x2+xy+y2=9，则x2+y2的最小值为______．
∵xy=9-(x2+y2)≤
，x2+y2 2
解得x2+y2≥6，当且仅当x=y=±
时取等号．3
故答案为6．