当x=c时，y=0，即ac²+bc+c=0，c（ac+b+1）=0，又c＞1，所以ac+b+1=0，

设一元二次方程ax²+bx+c=0两个实根为x₁，x₂（x₁≤x₂）

由x1•x2=

c

a

＞0，及x=c＞1，得x₁＞0，x₂＞0

又因为当0＜x＜c时，y＞0，所以x₁=c，

于是二次函数y=ax²+bx+c的对称轴：x=-

b

2a

≥c即b≤-2ac

所以b=-ac-1≤-2ac即ac≤1．