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问题 填空题
对于问题：“已知两个正数x，y满足x+y=2，求
1
x
+
4
y
的最小值”，给出如下一种解法：
Qx+y=2，∴
1
x
+
4
y
=
1
2
(x+y)(
1
x
+
4
y
)=
1
2
(5+
y
x
+
4x
y
)，
Qx＞0，y＞0，∴
y
x
+
4x
y
≥2
y
x
•
4x
y
=4，∴
1
x
+
4
y
≥
1
2
(5+4)=
9
2
，
当且仅当
y
x
=
4x
y
x+y=2
，即
x=
2
3
y=
4
3
时，
1
x
+
4
y
取最小值
9
2
．
参考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三个内角，则
1
A
+
9
B+C
的最小值为______．
答案

A+B+C=π，即A+B+C=π，设A=α，B+C=β，则 α+β=π，

α+β
π
=1，
参考上述解法，则
1
A
+
9
B+C
=
1
α
+
9
β
=（
1
α
+
9
β
）（α+β）
1
π
=
1
π
（10+
β
α
+
9α
β
）≥
1
π
（10+6），
当且仅当
β
α
=
9α
β
，即3α=β时等号成立．
故答案为：
16
π
．

单项选择题

白术与苍术的相同点有（）

A.来源于菊科植物

B.药用部位为根

C.表面黄白色或黄褐色

D.断面散有棕黄色油点

E.具败油气
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单项选择题

斜导柱的斜角α与楔紧块的楔角α΄的关系是（）。

A、α＞α΄

B、α=α’

C、α＜α΄
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