问题
填空题
设a＞b＞0，则a2+
|
答案
a2+
+1 ab
=a2-ab+ab+1 a(a-b)
+1 ab
=ab+1 a(a-b)
+a(a-b)+1 ab
≥2+2=4，1 a(a-b)
当且仅当ab=1，a（a-b）=1即a=
，b=2
时等号成立，2 2
故答案为4．
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设a＞b＞0，则a2+
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a2+
+1 ab
=a2-ab+ab+1 a(a-b)
+1 ab
=ab+1 a(a-b)
+a(a-b)+1 ab
≥2+2=4，1 a(a-b)
当且仅当ab=1，a（a-b）=1即a=
，b=2
时等号成立，2 2
故答案为4．