问题
解答题
(1)已知正数x、y满足2x+y=1,求
(2)已知x>-2,求函数y=x+
|
答案
(1)、因为正数x、y满足2x+y=1,
所以
+1 x
=(1 y
+1 x
)(2x+y)=1 y
+2x+y x
=3+2x+y y
+y x
≥3+22x y
,2
当且仅当
=y x
时取等号.2x y
由
得2x+y=1
=y x 2x y x>0,y>0
,x= 2- 2 2 y=
-12
所以当x=
,y=2- 2 2
-1时2
+1 x
有最小值为3+21 y
.…(7分)2
(2)∵x>-2,
∴x+2>0,
∴y=x+
=(x+2)+16 x+2
-2≥216 x+2
-2=6,当且仅当x=2时取等号. …(14分)(x+2)• 16 x+2