问题
填空题
设0＜x＜2，则函数f（x）=
|
答案
因为当0＜x＜2时，2x＞0，5-2x＞0，根据基本不等式，
有f(X)=
≤2x(5-2x)
=2x+5-2x 2
，5 2
等号当且仅当2x=5-2x即x=
时成立5 4
又x=
在定义域内，故函数f（x）=5 4
的最大值是2x(5-2x)
．5 2
故答案为：
；5 2
．5 4
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设0＜x＜2，则函数f（x）=
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因为当0＜x＜2时，2x＞0，5-2x＞0，根据基本不等式，
有f(X)=
≤2x(5-2x)
=2x+5-2x 2
，5 2
等号当且仅当2x=5-2x即x=
时成立5 4
又x=
在定义域内，故函数f（x）=5 4
的最大值是2x(5-2x)
．5 2
故答案为：
；5 2
．5 4