已知二次函数y=x2-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），（1）求m

问题解答题

已知二次函数y=x²-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），

（1）求m的值；

（2）设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B，图象上的点C使△ABC的面积等于1，求C点的坐标．

答案

（1）∵二次函数y=x²-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），

∴2²-2（m-1）+（m+1）=0，

解得m=7；

（2）由（1）可知m=7，故此二次函数的解析式为：y=x²-6x+8，

令y=0，则x₁=2，x₂=4，

∴A（2，0）、B（4，0），

设C点纵坐标的绝对值为n，

则△ABC的面积可表示为

（4-2）n=1，解得n=1，

∵点C在二次函数y=x²-6x+8上，

∴x²-6x+8=1，解得x=1或x=7．

∴C（1，1）或C（7，1）．