问题
填空题
函数y=a4-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn＞0）上，则
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答案
x=4时，y=a4-4=a0=1，∴函数y=a4-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（4，1），代入直线mx+ny-1=0（mn＞0）得4m+n=1，
∴
+1 m
=(4m+n)(1 n
+1 m
)=5+1 n
+n m
≥5+24m n
=9，当且仅当n=2m=
•n m 4m n
是取等号．1 3
故答案为9．