问题
填空题
已知x，y∈（0，2），且xy=1，则
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答案
∵x，y∈（0，2），且xy=1，
∴
+2 2-x
=4 4-y
=16-2x-4y (2-x)(4-y)
=1+16-2x-4y 9-2x-4y
≥1+7 9-(2x+4y)
=1+7 9-2 8xy
=1+7 9-4 2
=7(9+4
)2 49
，16+4 2 7
即
+2 2-x
≥4 4-y
，当且仅当2x=4y 时，等号成立，16+4 2 7
故答案为
．16+4 2 7