问题 填空题
已知x>1,则x+
2
x-1
的最小值为______.
答案

∵x>1,

∴y=x+

2
x-1
=(x-1)+
2
x-1
+1≥2
2
+1(当且仅当x-1=
2
x-1
,即x=
2
+1时取得“=”),

∴ymin=2

2
+1.

故答案为:2

2
+1.

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