问题 选择题
设0<x<1,a、b为正常数,则
a2
x
+
b2
1-x
的最小值为(  )
A.4abB.2(a2+b2C.(a+b)2D.(a-b)2
答案

因为0<x<1,a、b为正常数,即可设x=cos2α,则1-x=sin2α

化简不等式

a2
x
+
b2
1-x
=a2(1+tan2α)+b2(1+cot2α)≥a2+b2+2ab=(a+b)2

故最小值为(a+b)2,

故选C.

单项选择题
填空题