问题
填空题
已知a2+4b2=1（a，b∈R），则
|
答案
a2+4b2=1≥4|ab|．
∴|ab|≤
．1 4
∵a2+4b2=（|a|+2|b|）2-4|ab|=1．
∴
=2ab |a|+2|b|
≤2ab 1+4|ab|
=2|ab| 1+4|ab|
=4(ab)2 1+4|ab| 4 (
+2)2-41 |ab|
∵|ab|≤1 4
∴
≥4，1 |ab|
∴
的最大值为2ab |a|+2|b|
=4 32
．2 4
故答案为：
．2 4