问题 选择题
若点A(m、n)在第一象限,且在直线2x+3y=5上,则
2
m
+
3
n
的最小值为(  )
A.
24
5
B.
26
5
C.4D.5
答案

由题意可得,2m+3n=5,m,n>0

2
m
+
3
n
=
1
5
2
m
+
3
n
)(2m+3n)=
1
5
(13+
6n
m
+
6m
n
)
13+2
6n
m
6m
n
5
=25

当且仅当

6m
n
=
6n
m
即m=n=1时取等号

2
m
+
3
n
的最小值25

故选D

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