问题 填空题
设x≥1,则函数y=
(x+2)(x+3)
x+1
的最小值是______.
答案

∵y=

(x+2)(x+3)
x+1
=(x+1)+
2
x+1
+3,

∵x≥1,

∴x+1≥2,又双钩函数y=x+

2
x
在[2,+∞)上单调递增,

∴当x=1时,函数y=

(x+2)(x+3)
x+1
取到最小值,

∴ymin=6.

故答案为:6.

填空题
单项选择题