问题
问答题 案例分析题
【背景材料】承包商B在某高层住宅楼的现浇楼板施工中，拟采用钢木组合模板体系或小钢模体系施工。经有关专家讨论，决定从模板总摊销费用（F1）、楼板浇筑质量（F2）、模板人工费（F3）、模板周转时间（F4）、模板装拆便利性（F5）等5个技术经济指标对该两个方案进行评价，并采用0-1评分法对各技术经济指标的重要程度进行评分，其部分结果见表1，两方案各技术经济指标的得分见表2。
经造价工程师估算，钢木组合模板在该工程的总摊销费用为40万元，每平方米楼板的模板人工费为8．5元；小钢模在该工程的总摊销费用为50万元，每平方米楼板的模板人工费为5．5元。该住宅楼的楼板工程量为2．5万平方米。
若该承包商准备参加另一幢高层办公楼的投标，为提高竞争能力，公司决定模板总摊销费用仍按本住宅楼考虑，其他有关条件均不变。该办公楼的现浇楼板工程量至少要达到多少平方米才应采用小钢模体系？（计算结果保留2位小数）
答案
参考答案：
单方模板费用函数为：
C=C1／Q+C2式中C-一单方模板费用（元／m2）；
C1——模板总摊销费用（万元）；
C2——每平方米楼板的模板人工费（元／m2）；
Q——现浇楼板工程量（万平方米）。
则：钢木组合模板的单方模板费用为：CZ=40／Q+8.5
小钢模的单方模板费用为：CX=50／Q+5.5
令该两模板体系的单方模板费用之比（即成本指数之比）等于其功能指数之比，
有：（40／Q+8.5）／（50／Q+5.5）=0.51／0.49
即：51（50+5.5Q）-49（40+8.5Q）=0
所以，Q=4.32万平方米。
因此，该办公楼的现浇楼板工程量至少达到4.32万平方米才应采用小钢模体系。