问题
填空题
若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是______．
答案
∵x2+y2+xy=1
∴（x+y）2=1+xy
∵xy≤(x+y)2 4
∴（x+y）2-1≤
，整理求得-(x+y)2 4
≤x+y≤2 3 3 2 3 3
∴x+y的最大值是2 3 3
故答案为：2 3 3
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若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是______．
∵x2+y2+xy=1
∴（x+y）2=1+xy
∵xy≤(x+y)2 4
∴（x+y）2-1≤
，整理求得-(x+y)2 4
≤x+y≤2 3 3 2 3 3
∴x+y的最大值是2 3 3
故答案为：2 3 3