问题
解答题
附加题选做题D．（不等式选讲）
设正实数a，b满足a2+ab-1+b-2=3，求证：a+b-1≤2．
答案
证明：由a2+ab-1+b-2=3得ab-1=（a+b-1）2-3，…3分
又正实数a，b满足a+b-1≥2
，ab-1
即ab-1≤
，（当且仅当a=b时取“=”） …6分(a+b-1)2 4
所以（a+b-1）2-3≤
，即证a+b-1≤2． …10分(a+b-1)2 4