问题
填空题
若二次函数f（x）=ax2-4x+c的值域为[0，+∞），则
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答案
∵二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），
∴a＞0，△=16-4ac=0，
∴a＞0，c＞0，ac=4，
∴
+a c2+4 c a2+4
=
+a c2+ac c a2+ac
=
+a c(a+c) c a(a+c)
=
-1 c
+1 a+c
-1 a 1 a+c
=
+1 a
-1 c 2 a+c
≥2
-1 ac
=2 2 ac
，1 2
当且仅当a=c=2时取等号．
故答案为
．1 2