问题
解答题
| 已知函数f（x）=（x+a-1）（1-3x）． （1）若当x=a时，f（x）＜0，求实数a的取值范围； （2）若当a=1，x∈(0，
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答案
（1）当x=a时，f（x）=f（a）=（2a-1）（1-3a）＜0
即（2a-1）（3a-1）＞0
∴a＜
或a＞1 3 1 2
（2）当a=1时，f(x)=x•(1-3x)=
•3x•(1-3x)1 3
∵x∈(0，
)1 3
∴3x＞0，1-3x＞0
∴f(x)≤
•[1 3
]2=3x+(1-3x) 2
（当且仅当3x=1-3x，即x=1 12
时取“=”号而1 6
∈(0，1 6
)）1 3
∴fmax(x)=f(
)=1 6
．1 12