问题
填空题
已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则a+c的最小值为______．
答案
∵二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），
∴a＞0，△=4-4ac≤0，
∴a＞0，c＞0，ac≥1，
∴a+c≥2
=2，ac
当且仅当a=c=1时取等号．
故答案为2．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则a+c的最小值为______．
∵二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），
∴a＞0，△=4-4ac≤0，
∴a＞0，c＞0，ac≥1，
∴a+c≥2
=2，ac
当且仅当a=c=1时取等号．
故答案为2．